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对于这个问题，一开始可能会感到有点难度，尤其是如何处理环状报数的逻辑。我们可能需要从简单的情况入手，看看有一些什么规律或者技巧可以用来解决这个问题。
首先，让我们以较小的N值，看看问题该如何展开。比如，当N=3，p=2时，那么初始环是1、2、3。第一轮报数时，报到2这个位置的人退出，剩下的人是1和3。接下来，我们从新的起点1开始报数，报到2的位置（即这个时候环是1、3），那么报数顺序是1，然后是3，那么第二个被退出的位置是3？我们需要仔细检查这个逻辑，是否有错误。
哦，这里可能会故障。这个时候，报到第二个位置指的是3，因为第一次是1，第二次是3。所以被退出的是3。那么接下来的环是只剩下1了，退出。所以顺序是2、3、1。这与我们的预期结果可能不符，这也提醒我们在编写代码前，需要确保我们的逻辑是正确的。
那么，当N=7，p=3时，如题中的例子。这个例子对我来说有点难，尤其是要准确地跟踪每个退出的人。
或许，一个有效的方法是用一个环状的双向链表，或者在代码中模拟这个过程。这种方法可以让我们高效地删除和移动节点。
假设我们有节点数据结构，每个节点记录该人的序号。我们可以用指针来跟踪当前的起始点和当前要退出的位置。每次循环，我们移动P-1的位置，然后删除该节点，从而继续下一个循环。
为了优化这种方法，我们可以记录下一个应该退出的节点，这样我们可以避免在删除节点后遍历环。
然后，我们还需要一个数组或列表来记录每个退出者的人次的顺序，这样我们可以在最终的时候，按顺序输出这些数值。
在编写代码的时候，我们需要特别注意环状结构的遍历，以及如何正确地进行节点的删除和指针的调整。
此外，当处理较大的N值时，我们需要确保我们的算法的效率，否则可能需要大量的计算时间，尤其是在处理N=3000的情况下。
或许，我们还需要优化我们的算法，尽量减少不必要的计算，或者找到一些数学上的模式。
总的来说，这个问题需要仔细地理解和模拟环状报数的逻辑，然后编写一个高效且正确的算法来解决它。通过这些思考，我们可以逐步解决这个问题，并最终实现目标。
接下来，我们可以尝试编写代码，并在过程中不断验证和修正我们的逻辑，确保最终的结果是正确的。
在编写代码时，我们可以采用以下大致的流程：
初始化一个环状链表，包含N个节点，分别记录1到N的人数序号。
计算当前的总人数，初始为N。记录下一个退出的人的位置。
在每一循环中，计算当前环中从起始点开始的相对位置，其中起始点是在退出上一轮结束的位置后，环过了若干次的位置。
移动指针P-1的位置，找到退出的人，并将该人的序号记录下来。
删除该节点，并调整指针，得到下一圈的起始点。
重复上述步骤，直到所有人都退出。
通过这种方式，我们可以逐步清除环中的参与者，并记录每个退出者的顺序。最终的输出结果就是我们所要求的。
在整个过程中，我们需要小心处理环状结构的问题，避免索引越界或重复计算。我们可以先用一小规模的样例测试我们的代码是否正确，然后拓展到更大的N值。
与此同时，我们还可以考虑如何优化代码性能，以便在更大的N值的情况下依然能够快速执行。
最后，当我们有了正确的算法，并且能够将它转化为具体的代码后，就可以轻松地解决这个问题了。
通过不断的学习和尝试，我们会发现解决这类问题的如今并不难，关键是要细心，注重细节，以及不断地验证和优化我们的代码。
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